Mathematica

Spodaj so zbrane funkcije v Mathematici, ki jih bomo na vajah najpogosteje uporabjali.
Opomba: pri nekaterih funkcijah niso naštete vse različice parametrov, ki lahko nastopajo. Za natančnejši opis glej pomoč v sami Mathematici ali priročnik.


Ukazi so razvrščeni po naslednjih skupinah:

 

Vzorci

Vzorec Predstavlja
_ poljuben izraz
x_ poljuben izraz, ki se imenuje x
__, x__ poljubno neprazno zaporedje izrazov
___, x___ poljubno zaporedje izrazov (tudi prazno)
x_h izraz, ki ima glavo h
npr.: x_Integer pomeni poljubno celo število
x_?f izraz, na katerem ima funkcija f vrednost True
npr.: vzorec x_?PrimeQ predstavlja poljubno praštevilo
vzorec /; pogoj poljuben izraz, ki ga predstavlja vzorec in pri katerem je pogoj izpolnjen

 

Seznami

Append[s, e]
Na konec seznama s doda element e.
Apply[f, seznam] (ekvivalentno: f @@ seznam)
uporabi elemente seznama kot parametre funkcije f, npr.:
  Apply[f, {a, b, c, d}] --> f[a, b, c, d] 
Count[s, v]
vrne število elementov iz seznama s, ki zadoščajo vzorcu v. Primer (preštej vsa pozitivna števila):
  Count[{-2, 1, 0, 3, -6, 7}, _?Positive] --> 3 
Delete[seznam, n]
zbriše n-ti element seznama (če je n negativen, šteje od zadaj).
Drop[seznam, n]
vrne seznam brez prvih n elementov. Če je n negativno število, tedaj izpusti zadnjih -n elementov.
First[seznam]
vrne prvi element seznama.
Flatten[s]
"splošči" seznam s. Primer:
  Flatten[{1,{a, {9, 10}}, 3, 5}] --> {1, a, 9, 10, 3, 5} 
Join[s1, s2, ..., sn]
združi sezname s1, s2, ..., sn, npr.:
  Join[{a, b}, {1, 2.4, c}, {}, {Sin[1]}] --> {a, b, 1, 2.4, c, Sin[1]} 
Last[seznam]
vrne zadnji element seznama.
Length[seznam]
vrne število elementov seznama.
Map[f, seznam] (ekvivalentno: f /@ seznam)
uporabi funkcijo f na vsakem elementu seznama, npr.:
  Map[f, {a, b, c, d}] --> {f[a], f[b], f[c], f[d]} 
Part[seznam, i], Part[seznam, {i1, i2..., in}]
(Ekvivalentna zapisa: seznam[[i]], seznam[[{i1, i2, ..., in}]].) vrne i-ti element seznama, oz. seznam v katerem so elementi, npr.:
  Part[{a, b, c, d, e}, 2]  --> b

  Part[{a, b, c, d, e}, {2, 3, 5}]  --> {b, c, e} 
Position[s, v]
vrne seznam položajev elementov iz seznama s, ki zadoščajo vzorcu v. Primer (položaj vseh trojk v seznamu):
  Position[{1, 3, 5, 3, 3}, 3] --> {{2}, {4}, {5}}

  Position[{1, 3, 5, {1, 3}, 3}, 3] --> {{2}, {4, 2}, {5}}
Prepend[s, e]
Na začetek seznama s doda element e.
ReplacePart[s, nov, i]
zamenja i-ti element seznama s z elementom nov.
Reverse[seznam]
obrne seznam.
Select[s, f]
Vrne seznam elementov iz seznama s, za katere je vrednost funkcije f enaka True. Primer (izberi vsa liha števila):
  Select[{2, 1, Sin[2], 3, 6, 7}, OddQ] --> {1, 3, 7} 
Sort[seznam]
uredi elemente seznama.
Table[izr, {i, imin, imax}]
vrne seznam vrednosti izraza izr, ko gre vrednost i od imin do imax. Primer:
  Table[i^2, {i, 2, 6}] --> {4, 9, 16, 25, 36} 
Take[seznam, n]
vrne prvih n elementov seznama. Če je n negativno število, tedaj vrne zadnjih -n elementov.

 

Nizi

StringDrop[n, i]
izpusti prvih i znakov v nizu n. Ostale različice so podobne kot pri ukazu StringTake!
StringInsert[n1, n2, i]
vstavi v niz n1 niz n2 na mestu i. Primer:
  StringInsert["Mathtica", "ema", 5] --> "Mathematica" 
StringJoin[n1, n2, ..., nk] (ekvivalentno: n1 <> n2 <> ... <> nk)
stakne nize n1, n2, ..., nk.
  StringJoin["ab", "cd", "ef"] --> "abcdef" 
StringLength[n]
vrne dolžino niza n.
StringPosition[n1, n2]
vrne seznam položajev pojavitve niza n2 v nizu n1. Primer:
  StringPosition["Matematica", "at"] --> {{2, 3}, {6, 7}} 
StringReverse[n]
obrne niz n.
StringTake[n, i]
vrne niz sestavljen iz prvih i znakov niza n,
StringTake[n, {i}] vrne i-ti znak (niz dolžine 1) niza n,
StringTake[n, {i, j}] vrne niz sestavljen iz znakov od i do j niza n.
Primer:
  StringTake["Mathematica", 5] --> "Mathe"

  StringTake["Mathematica", {5}] --> "e"

  StringTake["Mathematica", {3, 6}] --> "them" 

 

Slučajna števila

Random[], Random[tip, {min, max}]
Random[] vrne naključno (enakomerno porazdeljeno) število z intervala [0, 1].
Random[t, {min, max}] vrne naključno število tipa t z intervala [min, max]. Parameter t je lahko Integer, Real ali Complex.
SeedRandom[s]
postavi "seme" generatorja naključnih števil na vrednost s.

 

Grafika

Point[{x, y}]
točka s koordinatami {x, y}.
Line[{{x1, y1}, {x2, y2}, ..., {xn, yn}}]
Lomljena črta med točkami {x1, y1}, {x2, y2}, ..., {xn, yn}.
Circle[{x, y}, r]
krožnica s središčem v točki {x, y} in polmerom r.
Circle[{x, y}, {a, b}]
elipsa s središčem v točki {x, y} in polosema a in b.
Disk
podobno kot circle, le da nariše (zapolnjen) krog oz. elipso.
Rectangle[{x1, y1}, {x2, y2}]
pravokotnik s stranicami vzporednimi koordinatnim osem.
 
RGBColor[r, g, b]
grafični ukaz, ki vsem naslednjim objektom določi barvo.
Thickness[r]
grafični ukaz, ki vsem naslednjim črtam določi debelino r.
PointSize[r]
grafični ukaz, ki vsem naslednjim točkam določi velikost r.

 

Razno

FactorInteger[n]
vrne seznam prafaktorjev števila n skupaj z eksponenti, ki nastopajo v razcepu n. Primer (3780 = 2^2 * 3^3 * 5 * 7):
  FactorInteger[3780] --> {{2, 2}, {3, 3}, {5, 1}, {7, 1}} 
Timing[izr]
vrne seznam: {cas izvajanja izr, vrednost izr}.


Hvaležen bom vsakega opzorila na napake in pomanjkljivosti v seznamu.

Nazaj na vaje.

Zadnja sprememba: 4.9.1999